Jorge Rey nace en Buenos Aires e inicia su larga trayectoria en el escenario de la ciudad porteña ya durante sus estudios de secundaria, allá por los años setenta del pasado siglo. Su formación teatral principió con maestros como Alberto Ure, Augusto Fernández, Ana Labat y Eduardo Tato Paulovsky. En 1979, empujado por la opresión de la dictadura en Argentina, emigra a Madrid. Allí collabora con la revista argentina El expreso imaginario y, tras una breve estancia en Barcelona, en Santiago en parte gracias a la amistad que mantiene con el galleguista Arturo Cuadrado. En 1980 se instala finalmente en Santiago y pronto conoce a Roberto Vidal Bolaño, para quien trabaja en su histórica compañía Antroido. No tardaría en confeccionar sus primeros muñecos para la producción Teatrinho de Feiras y en 1983 se estrena como dramaturgo con el texto La Guerra de las Galicsias.
Tras participar en la fundación de la compañía de monicreques Trécola, en 1985, crea su conocida formación Títeres Cachirulo. Ese mismo año participa en la primera coproducción de títeres del Centro Dramático Galego. Así, con la unidad de teatro público dirige Ubúe no Outeiro.
Con Cachirulo, Jorge Rey acabaría por se convertir en un referente en el teatro de títeres. La formación, a la que se une Carmen Domech en 1993 con el espectáculo con Tribulaciones con Don Condón, desarrolló más de 40 espectáculos, combinando textos clásicos con autorías propias con una gran variedad técnica: marionetas de hilo, guante chinés, bunraku, títeres de gran formato, pasacalles o teatro de sombras. Entre los espectáculos que produjeron, se pueden destacar títulos como Pinocho, Camino de Aventuras, Do, re, mi Mozart aquí o Xela contra o Dragón Traga-Verbas, montaje con el que Cachirulo ganó el Premio María Casares al mejor espectáculo de títeres, objetos y figuras animadas en 2023.
Jorge Rey y la compañía Títeres Cachirulo abrieron en 1997, en el corazón histórico de Compostela, la recordada Sala Yago, que mantuvo su intensa actividad hasta 2007. Este recinto cultural recibió el Premio Max de las Artes Escénicas 2003 en la categoría de Teatro Alternativo. La Sala Yago sirvió además como plataforma de lanzadera a la revista Bululú, que Rey editó entre o ano 2000 e 2004.
En 1996, crea la Asociación Cultural Barriga Verde en Santiago de Compostela, a través de la cual dirige y gestiona el Festival Internacional de Teatro de Títeres Galicreques, uno de los principales encuentros de títeres de toda la Península Ibérica y cuya trayectoria superó ya el cuarto de siglo.
Como autor ha publicado libros como El Rei Artur e a abominable Daha, junto a Marilar Aleixandre y Carmen Domech con la editorial Ir Indo, o El inspector Ure – Obras Didácticas con el sello Leviatán. Con la compañía aInternacional dirigió y escribió obras como Péron, Perón o Frida.